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Chenyang Zhao

Je suis étudiant en dernière année de MSci en mathématiques à Imperial College London. J’ai également été stagiaire de recherche dans l’équipe AROMATH à Inria. Mes intérêts de recherche se situent en géométrie algébrique, notamment autour de la théorie des déformations, des schémas de Hilbert (de points), des problèmes de modules et de la géométrie algébrique computationnelle. Je travaille actuellement sur mon mémoire de master sous la direction de Dr. Matt Booth, consacré aux déformations de schémas algébriques et à leurs applications aux problèmes de modules, avec un intérêt particulier pour les structures combinatoires des points fixes par un tore des schémas de Hilbert emboîtés de points. Auparavant, j’ai travaillé avec Dr. Laurent Busé sur la représentation implicite de courbes et surfaces algébriques par des matrices issues de syzygies. J’ai aussi contribué au développement du package GameTheory pour Macaulay2.

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Publications

Deformation Theory and Torus-Fixed Geometry of the Nested Hilbert Scheme of Points

Deformation Theory and Torus-Fixed Geometry of the Nested Hilbert Scheme of Points

Chenyang Zhao
arXiv, 2026

Nous étudions le schéma de Hilbert emboîté de points du plan affine à l'aide de la théorie des déformations, des actions de tore et de la combinatoire des diagrammes de Young. Nous identifions les espaces tangents aux paires emboîtées, décrivons les points fixes par un tore par des partitions avec un coin amovible, obtenons la formule des poids tangents par une règle de raccourcissement des diagrammes de Young, et vérifions la formule par calcul dans Macaulay2.

PDF arXiv
The GameTheory package for Macaulay2

The GameTheory package for Macaulay2

Erin Connelly, Vincenzo Galgano, Zhuang He, Giacomo Maletto, Elke Neuhaus, Irem Portakal, Hannah Tillmann-Morris, Chenyang Zhao
arXiv, 2025

Nous présentons la version 1.0 du package GameTheory pour Macaulay2, consacré au calcul d'équilibres en théorie des jeux et disponible depuis la version 1.25.05 de Macaulay2. Nous expliquons brièvement quatre notions d'équilibre, Nash, corrélé, de dépendance et d'indépendance conditionnelle, puis nous illustrons leur implémentation dans le package par des exemples.

PDF arXiv

Playground interactif

Diagrammes de Young et points fixes emboîtés

Un petit compagnon logiciel pour le mémoire : coins amovibles, directions de générateurs monomiaux ajoutables et règle de raccourcissement des lignes et colonnes pour les poids tangents.

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Lab Macaulay2

Essayer de petits calculs de géométrie algébrique

Un mini-lab avec des exemples Macaulay2 pour les bases de Gröbner, les idéaux monomiaux, les bords de diagrammes de Young et les tables de Betti.

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